La paradoja del Cuadro

Tema en 'Curiosidades' iniciado por LancaysterPJ, 5 Feb 2009.

  1. Lan

    LancaysterPJ
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    Cabo

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    LA PARADOJA DEL CUADRADO
    . Dibuja en un papel o cartulina un cuadrado de lado 8 cm.
    . Recorta los dos triángulos y los dos trapecios como se indica en la figura.
    [​IMG]

    . Coloca los trozos A, B, C y D en la forma en que se indica.
    . Resulta un rectángulo de lados: largo = 13 cm., ancho = 5 cm.
    [​IMG]

    . Como el rectángulo se compone de los mismos trozos que el cuadrado, deben tener la misma área. Sin embargo:
    Área del cuadrado: 8 cm. x 8 cm. = 64 cm. cuadrados
    Área del rectángulo = 13 cm. x 5 cm. = 65 cm cuadrados
    ¿Cómo esta diferencia de 1 cm. cuadrado?
    [​IMG]
    En realidad, entre el rectángulo de lados 13 cm y 5 cm y el construido con las piezas A, B, C y D queda un pequeño espacio, imposible de detectar a simple vista, de 1 mm de ancho y que en total tiene 1 cm cuadrado, que es la diferencia entre 64 y 65 centímetros cuadrados.
    Las sorpresas de este tipo se llaman paradojas de Hooper, porque este autor las presentó en su obra Rational Recreations en 1795.
    Sam Lloyd mostró ingeniosamente que las piezas pueden disponerse de forma que aparentemente sea 8 x 8 = 63:

    [​IMG]

    [​IMG]La paradoja del cuadrado se debe a Lewis Carroll, matemático y escritor británico cuyo verdadero nombre es Charles Lutmidge Dogson. En su obra "Alicia en el país de las maravillas", manifiesta su interés por lo absurdo, los acertijos y la confusión.
     
  2. mid

    miduar
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    Soldado Raso

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    Respuesta: La paradoja del Cuadro

    si p digamos k el dibujo no ayuda mucho .... pero ese cuadradito ase la diferencia ..:p
     

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